[Lukk]
Diskusjon
definisjon
Når hastigheten til et objekt endres, sies det å akselerere.Akselerasjoner hastigheten for endring av hastighet med tiden.
I dagligdags engelsk brukes ordet akselerasjon ofte for å beskrive en tilstand med økende hastighet. For mange amerikanere kommer deres eneste erfaring med akselerasjon fra bilannonser. Når en reklamefilm roper «null til seksti på seks komma sju sekunder», er det de sier her at det tar 6,7 sekunder for denne bilen å nå en hastighet på 100 km/t fra fullstendig stopp. Dette eksemplet illustrerer akselerasjon slik det vanligvis forstås, men akselerasjon i fysikk er mye mer enn bare å øke hastigheten.
Enhver endring i hastigheten til et objekt resulterer i en akselerasjon: økende hastighet (det folk vanligvis mener når de sier akselerasjon), synkende hastighet (også kaltretardasjonellerretardasjon), eller endre retning (kaltsentripetal akselerasjon). Ja, det stemmer, en endring i bevegelsesretningen resulterer i en akselerasjon selv om det bevegelige objektet verken satte fart eller sakte ned. Det er fordi akselerasjon avhenger av endringen i hastighet og hastighet er en vektormengde - en med både størrelse og retning. Dermed akselererer et fallende eple, en bil som stopper ved et trafikklys akselererer, og månen i bane rundt jorden akselererer. Akselerasjon oppstår hver gang et objekts hastighet øker eller reduseres, eller det endrer retning.
På samme måte som hastighet, er det to typer akselerasjon: gjennomsnittlig og øyeblikkelig.Gjennomsnittlig akselerasjonbestemmes over et "langt" tidsintervall. Ordet lang betyr i denne sammenhengen endelig - noe med en begynnelse og en slutt. Hastigheten i begynnelsen av dette intervallet kallesstarthastighet, representert med symboletv0(veenought), og hastigheten på slutten kallesslutthastighet, representert med symboletv(vee). Gjennomsnittlig akselerasjon er en størrelse som beregnes fra to hastighetsmålinger.
| en= | ∆v | = | v−v0 |
| ∆t | ∆t |
I motsetning,øyeblikkelig akselerasjonmåles over et "kort" tidsintervall. Ordet kort betyr i denne sammenhengen uendelig liten elleruendelig liten— uten varighet eller omfang overhodet. Det er et matematisk ideal som bare kan realiseres som en grense. Grensen for en kurs når nevneren nærmer seg null kalles aderivat. Øyeblikkelig akselerasjon er da grensen for gjennomsnittlig akselerasjon når tidsintervallet nærmer seg null - eller alternativt er akselerasjon den deriverte av hastighet.
| en= |
| ∆v | = | dv | ||
| ∆t | dt |
Akselerasjon er den deriverte av hastighet med tiden, men hastighet er i seg selv den deriverte av posisjon med tiden. Den deriverte er en matematisk operasjon som kan brukes flere ganger på et par skiftende størrelser. Å gjøre det en gang gir deg enførste avledet. Å gjøre det to ganger (deriverten av et derivat) gir deg enandrederiverte. Det gjør akselerasjon til den første deriverte av hastighet med tiden og den andre deriverte av posisjon med tiden.
| en= | dv | = | d | ds | = | d2s | |
| dt | dt | dt | dt2 |
Et ord om notasjon. I formell matematisk skriving skrives vektorer innfet skrift. Skalarer og størrelsen på vektorer er skrevet innkursiv. Tall, mål og enheter er skrevet i romersk (ikke kursiv, ikke fet, ikke skrå – vanlig tekst). For eksempel…
| en=9,8 m/s2,θ=−90° | eller | en=9,8 m/s2ved -90° |
(Designnotat: Jeg synes at greske bokstaver ikke ser bra ut på skjermen når de er kursiv, så jeg har bestemt meg for å ignorere denne regelen for greske bokstaver inntil pene greske skrifttyper er normen på nettet.)
enheter
internasjonale enheter
Å beregne akselerasjon innebærer å dele hastighet med tid - eller i form av SI-enheter, å dele meteren per sekund [m/s] med sekundet [s]. Å dele avstand med tid to ganger er det samme som å dele avstand med kvadratet av tid. Dermed er SI-enheten for akselerasjonmeter per sekund i kvadrat.
| ⎡ ⎢ ⎣ | m | = | m/s | = | m | 1 | ⎤ ⎥ ⎦ | |
| s2 | s | s | s |
naturlige enheter
En annen ofte brukt enhet erstandard akselerasjon på grunn av tyngdekraften— g. Siden vi alle er kjent med virkningene av tyngdekraften på oss selv og gjenstandene rundt oss, utgjør det en praktisk standard for å sammenligne akselerasjoner. Alt føles normalt ved 1g, dobbelt så tungt ved 2g, og vektløst ved 0g. Denne enheten har en nøyaktig definert verdi på9,80665m/s2, men til daglig bruk 9,8m/s2er tilstrekkelig, og 10m/s2er praktisk for raske estimater.
Enheten som kalles standardakselerasjon på grunn av tyngdekraften (representert med en romersk g) er ikke den samme som naturfenomenet som kalles akselerasjon på grunn av tyngdekraften (representert med en kursivg). Førstnevnte har en definert verdi, mens sistnevnte må måles. (Mer om detteseinere.)
Selv om begrepet "gforce" ofte brukes, er g et mål på akselerasjon, ikke kraft. (Mer om styrkerseinere.) Av spesiell bekymring for mennesker er de fysiologiske effektene av akselerasjon. For å sette ting i perspektiv er alle verdier angitt i g.
- I berg-og-dal-banedesign er hastighet avgjørende. Eller er det? Hvis fart var alt det var for å designe en spennende tur, ville motorveien vært ganske spennende. De fleste berg-og-dal-baner overstiger sjelden 30m/s (60mph). I motsetning til hva mange tror, er det akselerasjonen som gjør turen interessant. En godt designet berg-og-dal-bane vil utsette rytteren for maksimale akselerasjoner på 3 til 4g i korte perioder. Det er dette som gir turen sin farlige følelse.
- Til tross for den enorme kraften til motorene, ble akselerasjonen til romfergen holdt under 3g. Alt større ville legge unødvendig stress på astronautene, nyttelasten og selve skipet. En gang i bane går hele systemet inn i en lengre periode med fritt fall, noe som gir følelsen av vektløshet. Et slikt "null"-miljø kan også simuleres inne i et spesialstyrt fly eller et fritt falltårn. (Mer om detteseinere.)
- Jagerpiloter kan oppleve akselerasjoner på opptil 8 g i korte perioder under taktiske manøvrer. Hvis den opprettholdes i mer enn noen få sekunder, er 4 til 6 g tilstrekkelig for å indusere blackout. For å forhindre "g-force tap av bevissthet" (G-LOC), bruker jagerpiloter spesielle trykkdrakter som klemmer bena og magen, og tvinger blod til å forbli i hodet.
- Piloter og astronauter kan også trene i menneskelige sentrifuger som kan veie opptil 15 g. Eksponering for slike intense akselerasjoner holdes kort av sikkerhetsmessige årsaker. Mennesker blir sjelden utsatt for noe høyere enn 8g i mer enn noen få sekunder.
- Akselerasjon er relatert til skade. Dette er grunnen til at den vanligste sensoren i en kollisjonstestdummy er akselerometeret. Ekstrem akselerasjon kan føre til døden. Akselerasjonen under krasjen som drepte Diana, prinsesse av Wales, i 1997 ble estimert til å ha vært i størrelsesorden 70 til 100 g, som var intens nok til å rive lungearterien fra hjertet hennes - en skade som er nesten umulig å overleve. Hadde hun brukt bilbelte, ville akselerasjonen vært noe mer som 30 eller 35 g - nok til å knekke et ribbein eller to, men ikke på langt nær nok til å drepe folk flest.
Gaussiske enheter
Den nøyaktige måling av tyngdekraften over jordoverflaten eller andre himmellegemer kallesgravimetri. Av historiske grunner er den foretrukne enheten i dette feltet kvadratet centimeter per sekund også kjent somgal. I symbolsk form...
[Gal=cm/s2]
Ja, det er riktig. Navnet på enheten er skrevet med små bokstaver (gal) mens symbolet er stort (Gal). Jenten ble navngitt til ære for den italienske forskerenGalileoGalilei(1564–1642) som var den første vitenskapsmannen som studerte akselerasjonen på grunn av tyngdekraften - og kanskje var den første vitenskapsmannen av noe slag. Siden akselerasjonen på grunn av tyngdekraften varierer med bare små mengder over overflaten til de fleste himmelobjekter, vil avvik i styrke fra idealiserte modeller (kaltgravitasjonsanomalier) måles i tusendeler av en gal eller milligal (mGal).
[1000mGal=1Gal]
Gal og milligal er en del av en forløper til International System of Units kalt centimeter-gram-sekund-systemet ellerGaussisk enhetssystem. Jeg kan en dag faktisk skrive noe viktig i den delen av denne boken.
Her er noen eksempler på akselerasjoner for å avslutte denne delen.
| en(m/s2) | enhet, hendelse, fenomen, prosess |
|---|---|
| 0 | stasjonær eller beveger seg med konstant hastighet |
| 5×10−14 | minste akselerasjon i et vitenskapelig eksperiment |
| 2,32×10−10 | galaktisk akselerasjon ved solen |
| 9×10−10 | unormal akselerasjon av Pioneer-romfartøyet |
| 0,5 | heis, hydraulisk |
| 0,63 | akselerasjon av fritt fall på Pluto |
| 1 | heis, kabel |
| 1.6 | akselerasjon av fritt fall på månen |
| 8.8 | Den internasjonale romstasjonen i bane |
| 3.7 | akselerasjon av fritt fall på Mars |
| 9.8 | akselerasjon av fritt fall på jorden |
| 10–40 | bemannet rakett ved oppskyting |
| 20 | romferge, peak |
| 24.8 | akselerasjon av fritt fall på Jupiter |
| 20–50 | Berg-og-dal-bane |
| 80 | grensen for vedvarende menneskelig toleranse |
| 0–150 | menneskelig trening sentrifuge |
| 100–200 | utkastsete |
| 270 | akselerasjon av fritt fall på solen |
| 600 | kollisjonsputer utløses automatisk |
| 104–106 | medisinsk sentrifuge |
| 106 | kule i løpet av en pistol |
| 106 | akselerasjon av fritt fall på en hvit dvergstjerne |
| 1012 | akselerasjon av fritt fall på en nøytronstjerne |
| begivenhet | typisk bil | sportsbil | F-1 racerbil | stor lastebil |
|---|---|---|---|---|
| starter | 0,3–0,5 | 0,5–0,9 | 1.7 | <0,2 |
| bremsing | 0,8–1,0 | 1,0–1,3 | 2 | ~0,6 |
| svinger | 0,7–0,9 | 0,9–1,0 | 3 |
| en(g) | begivenhet |
|---|---|
| 02.9 | nyse |
| 03.5 | hoste |
| 03.6 | folkemengden jostle |
| 04.1 | slå på ryggen |
| 08.1 | hopp av trinnet |
| 10.1 | falle ned i stolen |
| 60 | brystakselerasjon under bilulykke i 48 km/t med kollisjonspute |
| 70–100 | krasj som drepte Diana, prinsesse av Wales, 1997 |
| 150–200 | hodeakselerasjonsgrense under sykkelkrasj med hjelm |